4.3 Fase de observación de la acción.
Observación de la primera intervención
En esta intervención las técnicas e
instrumentos de recogida de información utilizadas fueron: Notas de campo, en
las que iban registrando la acciones tal y como ocurrían en el momento de la
intervención; la fotografía, que sirvió para recoger las evidencias de lo
ocurrido; diario reflexivo, que permitió realizar valoraciones de lo observado
durante las clases; y la documentación, que permitió recopilar las producciones
de los alumnos, sirviendo de evidencias en el logro de los aprendizajes.
Al momento de la pasante presentarle a los
alumnos dos triángulos de colores y formas diferentes, para descubrir el tema a
trabajar durante la clase, les preguntó: ¿Qué es esto?, a lo que uno de los
alumnos respondió: “Dos triángulos profeeeee”; ¿Están de acuerdo con lo que
dice su compañero?, a lo que la mayoría respondió “siiiiii”; ¿Pueden notar
diferencias y semejanzas entre éstos?, algunos respondieron: “Que uno es como
más largo que otro”, “que tienen colores diferentes profe”; ¿Cuál creen que
sería el tema de la clase de hoy a partir de lo que han observado?, otros
respondieron: “Diferencias entre los triángulos profe” “aaaaah, las clases de
triángulos”, y a partir de esa respuesta la pasante colocó el tema en la
pizarra “Clasificación de triángulos”. Pensamiento matemático (PM). Según lo expresado por los alumnos se
puede notar que expresan de forma comprensible y con fluidez sus propias ideas,
opiniones, experiencias y conocimientos en el aula sobre matemática.
Bosch (2012, p. 12) comenta al respecto
que “el pensamiento matemático está incluido en todas las formas posibles de
construcción de ideas matemáticas en una gran variedad de tareas. Por lo tanto,
el pensamiento matemático se desarrolla en todos los seres humanos en el
enfrentamiento cotidiano a sus múltiples tareas”.
Más adelante, colocó la meta a lograr en la
pizarra para que la recuerden y solicitó que uno de ellos la leyera, por lo que
la mayoría levantó las manos y dos de ellos con entusiasmo dijeron: “Yooo,
profeee, yooo”. Cuando la facilitadora mostró a los alumnos una caja sorpresa
que contenía algunas preguntas escritas en trozos de papel, para evaluar sus
saberes previos sobre el tema, la mayoría se mostró muy motivado en participar,
por lo que procedió a dar participación a algunos de ellos, los cuales recurría
rápidamente a extraer uno de los papelitos de la caja. Motivación por el trabajo en
matemáticas (MTM). Lo que
demuestra que los alumnos se tornan interesados y dispuestos a trabajar las
actividades propuestas, a través de sus expresiones y actitudes anteriores.
Lo
que corresponde con Carrillo et, Al. (2009, p. 21) que afirma que “la
motivación es aquello que mueve o tiene eficacia o virtud para mover; en este
sentido, es el motor de la conducta humana. El interés por una actividad es
“despertado” por una necesidad, que es un mecanismo que incita a la persona a
la acción, es aquella actitud interna y positiva frente al nuevo aprendizaje,
es lo que mueve al sujeto a aprender. Es indudable que en este proceso en que
el cerebro humano adquiere nuevos aprendizajes, la motivación juega un papel
fundamental”.
El primero de los alumnos en participar en
la actividad de la caja sorpresa extrajo la pregunta: ¿Qué es un triángulo?, a
lo que uno de ellos respondió: “Una figura que tiene tres lados, profeee”, otro
dijo: “Es el que tiene tres esquinas”, y la pasante les dio una respuesta más
clara para que conocieran el concepto correctamente, y dijo: “Un triángulo es
una figura geométrica que posee tres lados y a esas esquinas que su compañero
mencionaba se les llama vértices”. (PM). Estos aportes demuestran que los alumnos son capaces de expresar
de forma comprensible sus ideas y razonamientos en matemática.
En el
mismo orden Briseño (2009, p. 1) expresa que: “El pensamiento matemático es la capacidad que se tiene para
pensar, razonar, argumentar, para defender una postura o una respuesta que
aunque no se haya comprobado, se asegura con firmeza y que al final se llegue a
la verdad en matemáticas”.
El segundo estudiante en participar
extrajo la pregunta ¿Has visto triángulos, dónde?, a lo que algunos
respondieron: “En los libros profeeee” “en otras clases” “Yooooo lo vi en la
calle”; y la siguiente pregunta en ser extraída fue ¿Pueden identificar un
triángulo en el aula?, por lo que uno de los alumnos mostró una regla
(cartabón) con forma de triángulo, y dijo: ¡Éste prooofe es uno!, otro señaló
un tetraedro de plástico presente en el aula, y dijo: “Mire otro aquí
profe….este tiene varios”. Creatividad e imaginación (CI). Los alumnos son pueden aportar ideas
novedosas según su imaginación frente a diversas situaciones.
Artola (2004, p. 76) argumenta al
respecto: “Crear implica llevar a cabo transformaciones o nuevas combinaciones
y asociaciones entre elementos mentales. En este proceso la imaginación parece
representar un papel fundamental. Por medio de esta capacidad combina, reúne y
asocia imágenes e ideas que pueden conducirle a encontrar nuevas soluciones a
los problemas y trabajos creativos. Si esta capacidad no se ejercita, será muy
difícil que la creatividad aparezca”.
Cuando la pasante mostró el problema
matemático para recuperar los saberes previos de los alumnos, los colocó en 3
equipos, les preguntó: ¿Qué hicieron en este equipo?, dos de ellos
respondieron: “mire profee, nosotros los pusimos juntos, los que son del mismo
color” “así profe, los azules, los verdes y los amarillos…”; ¿Cómo los
clasificaron?, uno de ellos contestó: “por el tamaño o la forma, profee que se
parecían” ¿y ustedes cómo lo hicieron?, uno de ellos expresó: “igual que ellos
profe por la forma, los que son más largos y los que son más grandes”. Toma
de decisiones en la resolución de problemas (TDRP). Se puede notar
que los alumnos pueden procesar las informaciones que se les soliciten y tomar
decisiones según la situación que se les presente.
Carvajal et Al (2016, p. 76) afirma
al respecto que “La toma de decisiones es uno de los aspectos más trascendentales
en el desarrollo y formación del niño, es en esta etapa cuando comienzan a
conocer más cerca las estructuras de la vida cotidiana, ya no sólo dentro del
entorno familiar, sino, ahora también, conocen la interacción con otros dentro
del aula de clases y la institución escolar. Cualquier situación que implique
tomar una decisión dentro del aula escolar, se encuentra precedida por una
situación problémica que lleva al sujeto a reaccionar con base en las emociones
inmediatas o a reflexionar al respecto”.
En el cuarto momento, cuando la pasante
les mostró el cartel que contenía la correcta clasificación de los triángulos
según la medida de sus lados, solicitó algunos lo leyeran, la mayoría levantaba
las manos y hacían gestos en su rostro de desesperación, mientras tres de ellos
decían; “Yooo, profe yo; mándeme a mí”. (MTM). Lo que demuestra que
los alumnos se tornan interesados y dispuestos a trabajar las actividades
propuestas, a través de sus expresiones y actitudes anteriores.
Febres (2009, p. 55) expresa al respecto
que “la motivación es un proceso en el que intervienen diferentes elementos y
que se inicia con la aparición de una serie de estímulos internos y externos
que hacen sentir unas necesidades, las cuales se concretan en un deseo específico
y orientan las actividades o la conducta en la dirección del logro de unos
objetivos capaces de satisfacerla”.
En otro momento cuando les entregó la
práctica con problemas matemáticos, les dio participación a algunos para que lo
leyeran en voz alta para todo el grupo y discutieran sobre lo que iban a hacer,
les preguntó para entender primer problema: ¿Qué quiere hacer Juan? “Nombrar
los triángulos con la clasificación según los lados”, luego para idear un plan:
¿Cómo ayudaríamos a Juan? “poniendo los nombres” ¿Qué haríamos primero? “Ver
cual es” “medir” entre todos decidieron medir y colocar los nombres que sería
la ejecución del plan. Algunos colocaron primero la medida en centímetros de
cada lado y luego les ponían los nombres, otros únicamente los nombres. (CI). . Los alumnos buscan las soluciones a las
diversas situaciones de manera creativa a partir de sus ideas.
Artola (2004, p. 76) argumenta al
respecto: “Crear implica llevar a cabo transformaciones o nuevas combinaciones
y asociaciones entre elementos mentales. En este proceso la imaginación parece
representar un papel fundamental. Por medio de esta capacidad combina, reúne y
asocia imágenes e ideas que pueden conducirle a encontrar nuevas soluciones a
los problemas y trabajos creativos. Si esta capacidad no se ejercita, será muy
difícil que la creatividad aparezca”.
Luego de que todos culminaran con el
primer ejercicio la facilitadora permitió que realizaran el segundo problema de
forma individual para evaluar el dominio del método, pero antes leyeron el
encabezado todos juntos para entender el problema. En la actividad debían
colorear los triángulos de los dibujos del ejercicio y colocar un color
distinto para cada tipo; uno para los equiláteros, uno para los isósceles y uno
para los escalenos. Cada alumno escogió una forma distinta según su parecer,
algunos midieron y colorearon, otros colocaron los nombres y luego colorearon y
otros colocaron las iniciales de los nombres de los triángulos luego de medir
para colocar los colores correctamente.(TDRP). Se puede notar que
los alumnos pueden procesar las informaciones que se les soliciten y tomar decisiones según la situación que se les presente.
Chiavenato (2007) citado por Castrillón (2014, p. 45) afirma que “la toma de decisiones
es el proceso de análisis y escogencia entre diversas alternativas, para
determinar un curso a seguir”.
Al momento de realizar la última actividad
donde los colocó en parejas y asignó a cada una un triángulo de cartulina, los
alumnos lo midieron rápidamente para conocer a qué tipo de triángulo pertenecía
según la medida de sus lados y mostraban entusiasmo, diciendo: “mándeme a mi
profeee”, “nosotras ya terminamos”, “¿podemos ir profe?” para pegarlos en un
cartel, que contenía una matriz estructurada con tres columnas en las que se
colocaría cada tipo de triángulo según sea equilátero, isósceles o escaleno. (MTM).
Lo que demuestra que los alumnos se tornan interesados y dispuestos a trabajar
las actividades propuestas, a través de sus expresiones y actitudes
anteriores.
Febres (2009, p. 55) expresa al respecto
que “la motivación es un proceso en el que intervienen diferentes elementos y
que se inicia con la aparición de una serie de estímulos internos y externos
que hacen sentir unas necesidades, las cuales se concretan en un deseo
específico y orientan las actividades o la conducta en la dirección del logro
de unos objetivos capaces de satisfacerla”.
Observación de la segunda intervención
En esta intervención las técnicas e
instrumentos de recogida de información utilizadas fueron: Notas de campo, en
las que iban registrando la acciones tal y como ocurrían en el momento de la
intervención; la fotografía, que sirvió para recoger las evidencias de lo
ocurrido; diario reflexivo, que permitió realizar valoraciones de lo observado
durante las clases; y la documentación, que permitió recopilar las producciones
de los alumnos, sirviendo de evidencias en el logro de los aprendizajes.
Más adelante les mostró otro triángulo con
los ángulos marcados y les preguntó ¿Cuáles características observan en éste? a
lo que uno de los alumnos respondió: “las esquinas, profee”, ¿Qué tiene
marcado?, otro contestó: “gradoos, profe”, ¿Por qué son grados?, otro dijo:
“Profeee, por los círculos de arriba”, ¿Qué determinan los grados? ¿Dónde están
situados?, otro de ellos expresó:“en las esquinas, profeee” ¿Cuándo se juntan
esas dos semirectas qué se forma? , uno de ellos dijo: “un ángulo”. Pensamiento
matemático (PM). Según lo expresado por los alumnos se puede notar
que expresan de forma comprensible y con fluidez sus propias ideas, opiniones,
experiencias y conocimientos en el aula sobre matemática.
Bosch (2012, p. 12) comenta al respecto
que “el pensamiento matemático está incluido en todas las formas posibles de
construcción de ideas matemáticas en una gran variedad de tareas. Por lo tanto,
el pensamiento matemático se desarrolla en todos los seres humanos en el
enfrentamiento cotidiano a sus múltiples tareas”.
Cuando les mostró otro triángulo también
con los ángulos marcados pero de diferentes medidas y continuó preguntando:¿y
éste qué diferencia tiene?, algunos respondieron: “Los grados diferentes” “que
unos miden más que otros”; entonces, ¿Qué temática se podría trabajar a partir
de lo que hemos observado?, otro dijo: “Clasificación de triángulos, profee”;
Pero antes nos fijamos en los lados ¿y ahora en qué nos fijamos?, otro dijo:
“en los ángulos, profeee” y a partir de esa respuesta el pasante colocó el tema
en la pizarra “Clasificación de triángulos según sus ángulos” y la meta a
lograr para que la recuerden en la pizarra. Creatividad e imaginación (CI). . Los alumnos aportan respuestas creativas a
partir de sus ideas.
Artola (2004, p. 76) argumenta al
respecto: “Crear implica llevar a cabo transformaciones o nuevas combinaciones
y asociaciones entre elementos mentales. En este proceso la imaginación parece
representar un papel fundamental. Por medio de esta capacidad combina, reúne y
asocia imágenes e ideas que pueden conducirle a encontrar nuevas soluciones a
los problemas y trabajos creativos. Si esta capacidad no se ejercita, será muy
difícil que la creatividad aparezca”.
En
un tercer momento, cuando evaluaba los saberes previos de los alumnos sobre el
tema, les realizó algunas preguntas: ¿Han escuchado hablar de ángulos?, algunos
de ellos expresaron: “hay agudos, profee”, “que hay diferentes ángulos”, “bueno
profee, que cuando dos rayos se juntan forman un ángulo”, “ que los ángulos
rectos son los que forman 90 grado”; ¿Ya habían trabajado con ángulos?, la
mayoría contesto a coro: “siiiiii”; ¿Qué habían trabajado?, otros respondieron:
“Diferentes tipos de ángulos”, “cómo hacer ángulos”; ¿Cómo saber qué tipo de
ángulo es, cuando no tiene la medida?, uno de ellos dijo:“Cuando medimos con un
transportador, profee” y ¿Qué esperan aprender en este taller? A lo que algunos dijeron:“Conocer
diferentes triángulos”“medir ángulos”“lograr la meta, profeee”. En estas
expresiones se evidencia que los alumnos dan sus opiniones y aportes con
seguridad, según su parecer sin temor a lo que les parezca a los de su
alrededor.. (PM). Estos
aportes demuestran que los alumnos son capaces de expresar de forma
comprensible sus ideas y razonamientos en matemática
En el
mismo orden Briseño (2009, p. 1) expresa que: “El pensamiento matemático es la capacidad que se tiene para
pensar, razonar, argumentar, para defender una postura o una respuesta que
aunque no se haya comprobado, se asegura con firmeza y que al final se llegue a
la verdad en matemáticas”.
Luego de que el pasante les presentara a
los alumnos el cartel con los tipos de
ángulos principales y un concepto de cada uno, colocó algunos ejemplos en la
pizarra y les solicitó que algunos fueran a medirlos y les colocaran el nombre
correspondiente, la mayoría se mostraba inquieto mientras levantaba la mano,
diciendo: “ ¡Yo, yo, yo, yo, profee, yo!”. Motivación por el trabajo en matemáticas
(MTM). Se puede notar que
los alumnos pueden procesar las informaciones que se les soliciten y tomar
decisiones según la situación que se les
presente.
Febres (2009, p. 55) expresa al respecto
que “la motivación es un proceso en el que intervienen diferentes elementos y
que se inicia con la aparición de una serie de estímulos internos y externos
que hacen sentir unas necesidades, las cuales se concretan en un deseo
específico y orientan las actividades o la conducta en la dirección del logro
de unos objetivos capaces de satisfacerla”.
En un cuarto momento, después de que el
pasante les había mostrado otro cartel con la clasificación de triángulos según
sus ángulos (rectángulo, acutángulo y obtusángulo) y el concepto de cada uno,
les entregó un material impreso que contenía una práctica con dos problemas
matemáticos; el primero decía: Luisa salió a pasear por la calle, y en su paseo
observó las figuras que se muestran más abajo. Ella sabe que son triángulos,
pero quiere saber qué tipo de triángulos son según sus ángulos. ¿Qué harías en
lugar de Luisa para nombrar los triángulos que se forman en las figuras? ; y le
preguntó a los alumnos: ¿Qué harías tú en lugar de Luisa para clasificarlos?,
algunos de ellos contestaron: “lo mido”, “Tenemos que ver los triángulos para
ver qué tipo de triángulo es” “medirlo”. Toma de decisiones en la resolución de
problemas (TDRP). Se puede notar que los alumnos pueden procesar
las informaciones que se les soliciten y tomar decisiones según la situación que se les presente.
Carvajal et Al (2016, p. 76) afirma al respecto que “La toma de decisiones es uno
de los aspectos más trascendentales en el desarrollo y formación del niño, es
en esta etapa cuando comienzan a conocer más cerca las estructuras de la vida
cotidiana, ya no sólo dentro del entorno familiar, sino, ahora también, conocen
la interacción con otros dentro del aula de clases y la institución escolar.
Cualquier situación que implique tomar una decisión dentro del aula escolar, se
encuentra precedida por una situación problémica que lleva al sujeto a
reaccionar con base en las emociones inmediatas o a reflexionar al respecto”.
Más tarde, cuando todos habían culminado
el primer problema el pasante procedió a leer el segundo que decía: Antonio y
Pedro dibujaron diversos triángulos en un bonito cuadro, pero no saben cómo
colorearlos porque todos los triángulos son diferentes. Pedro propuso que todos
los triángulos del mismo tipo según sus ángulos fueran del mismo color. ¿Cómo
ayudarías a Pedro y Antonio a colorear su cuadro?; Y les realizó estas
preguntas: ¿Qué harías primero para poder nombrarlos?, uno de ellos respondió:
“Bueno, hay que medirlos y ver los ángulos que tiene cada uno profee”; ¿De qué
forma Pedro quiere colorear los triángulos?, otro dijo: “Que los rectángulos
sean del mismo color, los obtusángulos y los acutángulos, profee”; ¿Qué harías
primero para poder colorearlos?, algunos contestaron: “Medirlos”, “ponerle los
nombres”. (TDRP). Se puede notar que los alumnos pueden procesar
las informaciones que se les soliciten y tomar decisiones según la situación que se les presente.
Chiavenato (2007) citado por Castrillón (2014, p. 45) afirma que “la toma de decisiones es el proceso de
análisis y escogencia entre diversas alternativas, para determinar un curso a
seguir”.
Observación de la tercera intervención
En esta intervención las técnicas e
instrumentos de recogida de información utilizadas fueron: Notas de campo, en
las que iban registrando la acciones tal y como ocurrían en el momento de la
intervención; la fotografía, que sirvió para recoger las evidencias de lo
ocurrido; diario reflexivo, que permitió realizar valoraciones de lo observado
durante las clases; y la documentación, que permitió recopilar las producciones
de los alumnos, sirviendo de evidencias en el logro de los aprendizajes.
Después de saludar a los alumnos, el
pasante realizó una dinámica llamada “Los 7 negritos”, desde que el pasante
mencionó el nombre de la misma algunos empezaron aplaudir, y uno de ellos le
dijo a su compañero con ímpetu: “Páraaate, que vamos hacer la dinámica”. La
mayoría de ellos bailaban y movían la cintura con entusiasmo aunque la dinámica
no ameritaba movimientos; también sonreían constantemente y repetían cada
acción que el pasante les solicitaba en el proceso de la dinámica. Motivación
por el trabajo en matemáticas (MTM). Se puede notar que los alumnos pueden procesar las informaciones
que se les soliciten y tomar decisiones
según la situación que se les presente.
Lo que corresponde con Carrillo et, Al.
(2009, p. 21) que afirma que “la motivación es aquello que mueve o tiene
eficacia o virtud para mover; en este sentido, es el motor de la conducta
humana. El interés por una actividad es “despertado” por una necesidad, que es
un mecanismo que incita a la persona a la acción, es aquella actitud interna y
positiva frente al nuevo aprendizaje, es lo que mueve al sujeto a aprender. Es
indudable que en este proceso en que el cerebro humano adquiere nuevos
aprendizajes, la motivación juega un papel fundamental”.
Más tarde, cuando realizaba la
retroalimentación de la clase anterior les preguntó: ¿Cuál fue el tema de la
clase anterior?, algunos de ellos respondieron: “La factura, Proooofeee”; ¿Qué
hablaban sobre eso?, uno de ellos
contestó: “decíamos que la factura es un documento que demuestra que hemos
comprado algo, proofee”; y ¿Para qué nos sirve la factura?, algunos de ellos
expresaron: “para saber cuánto pagué” “para saber cuánto me sobra” “para saber
el precio de todo” “también profeee, por ejemplo si yo voy a comprar algo y me
faltó la leche, en la factura me doy cuenta” “si yo compré una blusa profee, yo
puedo ir a la tienda a devolverla con la factura”. Creatividad e imaginación
(CI). Los alumnos pueden aportar ideas novedosas según su
imaginación frente a diversas situaciones.
Artola (2004, p. 76) argumenta al respecto:
“Crear implica llevar a cabo transformaciones o nuevas combinaciones y
asociaciones entre elementos mentales. En este proceso la imaginación parece
representar un papel fundamental. Por medio de esta capacidad combina, reúne y
asocia imágenes e ideas que pueden conducirle a encontrar nuevas soluciones a
los problemas y trabajos creativos. Si esta capacidad no se ejercita, será muy
difícil que la creatividad aparezca”.
Más tarde el pasante aprovechó un
triángulo en el cual habían obtenido la medida de dos de sus ángulos y les
preguntó: ¿Cómo puedo obtener la medida del tercer ángulo sin tener que
medirlo, si los dos primeros suman ciento siete grados?, uno de ellos contestó:
“setenta y tres grados mide, profee”, y ¿Por qué setenta y tres grados?, a lo
que el alumno continuó expresando: “porque 107 más 3, da 110 y faltan 70 porque
si da todo 180, entonces lo que le falta es 73 para llegar a 180, profee”. Pensamiento matemático (PM). Estos aportes demuestran que los
alumnos son capaces de expresar de forma comprensible sus razonamientos en
matemática.
En el mismo orden Briseño (2009, p. 1)
expresa que: “El pensamiento
matemático es la capacidad que se tiene para pensar, razonar, argumentar, para
defender una postura o una respuesta que aunque no se haya comprobado, se asegura
con firmeza y que al final se llegue a la verdad en matemáticas”.
Más adelante, cuando el facilitador les
entregó un material impreso que contenía una práctica con dos problemas
matemáticos y les dio participación a algunos para que lo leyeran en voz alta
para todo el grupo; realizó una lluvia de ideas para resolverlos en conjunto
con los alumnos; les preguntó para entender el primer problema: ¿Qué es lo que
se nos pide en este problema?, uno de ellos contestó: “profeee, hacer
triángulos”; ¿Alguien puede expresar con sus palabras de qué se trata el
problema?, “bueno profee, hay que hacer triángulos y medirle sus ángulos para
ver si miden 180, pero yo voy a hacer esquinas primero con los ángulos para
ver, jejeje” ¿Qué harías para
resolverlo?, “profe, yo haría diferentes triángulos cualquiera y luego le
mediría los ángulos para saber su medida total”. Toma de decisiones en la
resolución de problemas (TDRP). Se puede notar que los alumnos
pueden procesar las informaciones que se les soliciten y tomar decisiones según
la situación que se les presente.
Carvajal et Al (2016, p. 76) afirma
al respecto que “La toma de decisiones es uno de los aspectos más
trascendentales en el desarrollo y formación del niño, es en esta etapa cuando
comienzan a conocer más cerca las estructuras de la vida cotidiana, ya no sólo
dentro del entorno familiar, sino, ahora también, conocen la interacción con
otros dentro del aula de clases y la institución escolar. Cualquier situación
que implique tomar una decisión dentro del aula escolar, se encuentra precedida
por una situación problémica que lleva al sujeto a reaccionar con base en las
emociones inmediatas o a reflexionar al respecto”.
Luego de que el pasante los pusiera a
trabajar de manera individual, mientras revisaba el trabajo de cada uno,
respondiera dudas y les facilitara transportadores para trabajar, realizó
algunas preguntas para el cierre de la clase, como: ¿Cuál fue el tema trabajado
durante la clase?, uno de ellos dijo: “la medida de los ángulos interiores de
un triángulo”; ¿En la práctica qué hicimos?, uno de ellos respondió:“hicimooos
cinco triángulos y buscamos la medida de los ángulos, profee”; ¿y a qué era
igual?, “a ciento ochenta”; ¿Cómo se sintieron en la clase?, algunos
contestaron: “bieeeenn” “felizzz” ¿Por qué feliz?, Continuó expresando: “Porque
puede aprender la medida de los ángulos”. Motivación por el trabajo en matemáticas
(MTM). Lo que demuestra
que los alumnos se tornan interesados y dispuestos a trabajar las actividades
propuestas, a través de sus expresiones y actitudes anteriores.
Febres (2009, p. 55) expresa al respecto
que “la motivación es un proceso en el que intervienen diferentes elementos y
que se inicia con la aparición de una serie de estímulos internos y externos
que hacen sentir unas necesidades, las cuales se concretan en un deseo
específico y orientan las actividades o la conducta en la dirección del logro
de unos objetivos capaces de satisfacerla”.
Observación de la cuarta intervención
En esta intervención las técnicas e
instrumentos de recogida de información utilizadas fueron: Notas de campo, en
las que iban registrando la acciones tal y como ocurrían en el momento de la intervención;
la fotografía, que sirvió para recoger las evidencias de lo ocurrido; diario
reflexivo, que permitió realizar valoraciones de lo observado durante las
clases; y la documentación, que permitió recopilar las producciones de los
alumnos, sirviendo de evidencias en el logro de los aprendizajes.
En un segundo momento, cuando presentó a
los alumnos dos triángulos de color, forma y tamaño idénticos, para descubrir
el tema a trabajar durante la clase, les preguntó: ¿Cómo son esos triángulos?,
uno de los alumnos contestó: “casi iguales”; ¿En vez de igual en matemáticas se
trabaja otro concepto, cuál es?; otro de ellos dijo: “congruente, los ángulos
congruentes”; ¿Pero congruente de qué?, la mayoría de los alumnos respondió:
“de los triángulos, los triángulos congrueeentes” y la pasante aprovechó para
anotar el tema del día: “Congruencia de triángulos”. Socialización de ideas
matemáticas (SIM). Según lo expresado por los estudiantes, se puede
decir, que los mismos pudieron discutir ideas, debatir conceptos matemáticos
hasta llegar a un acuerdo o una idea en común.
En un tercer momento, cuando evaluaba los
saberes previos de los alumnos sobre el tema, les realizó algunas preguntas:
¿Cómo determinas cuando dos triángulos son congruentes?, uno de ellos
respondió: “por sus medidas”; ¿Y cómo saber las medidas?, uno de ellos dijo:
“midiéndolo con un transportador o una regla, profeee” ; ¿Cómo más sabemos
entonces cuando dos triángulos son iguales?, algunos expresaron: “cuando tienen
los mismos ángulos” “cuando tienen la medida exacta” “cuando los dos tienen la
misma medida”.(SIM).
Más adelante
cuando la facilitadora los colocó en equipos de cuatro alumnos y les solicitó
que escogieran a un monitor dentro de cada equipo, les entregó un sobre a cada
equipo que contenía tres triángulos, uno para cada alumno y le entregó uno
individual a cada monitor con el que debían encontrar el triángulo congruente a
ese entre los que tenían los demás compañeros del equipo, luego les preguntó a
los alumnos: ¿Entienden lo que deben hacer?, la mayoría de ellos expresó:
“siiiii, proofee…”; ¿Alguien explica con sus palabras de qué se trata la
actividad?, uno de ellos dijo: “Bueno profe, vamos a tomar un triángulo cada
uno y lo vamos a medir para saber cuáles son iguales”. Autonomía (A). En este caso el alumno a interpretado por si
solo la información y le ha puesto su propio estilo, para ejecutar la acción
según su parecer con respecto a lo que se le ha guiado a realizar.
Aviram et Al.
(2004) citado por Narváez (2005, p.1), expresan al respecto que: “La persona
autónoma es quien controla su propia vida, determina sus propias metas y actúa
de manera racional y efectiva para lograrlas”.
Más
adelante, cuando la pasante realizó una lluvia de ideas para ver en conjunto
que harían para realizar la actividad, les preguntó a los alumnos: ¿Qué harías
tú para determinar cuál es el triángulo congruente al que posee el monitor?,
uno de ellos respondió: “profee, que lo midamos y veamos cuales tienen las
mismas medidas"; ¿Alguien tiene otra idea o están de acuerdo con eso?; la
mayoría de ellos contestó: “siiiiii…” y cada equipo empezó a ejecutar su plan. (A).
El alumno según la situación que se le presente escoge qué acciones
realizar según su propio criterio.
Lo que corresponde a lo dicho por Narváez (2005, p. 4): “autonomía, como
proceso para la toma de decisiones libres sustentadas en la propia conciencia
de la persona (valores, principios, creencias, etc.)”.
Luego de que todos los equipos habían
terminado, la facilitadora dio
participación a cada equipo para que el monitor se pusiera de pie en la
pizarra y explicara qué había hecho en su equipo y cómo encontraron el
triángulo congruente. El monitor del primer grupo explicó: “ahh , bueno profe,
la monitora que soy yo primero medí mi triángulo, los lados y los ángulos y
luego los otros de mi grupo midieron los de ellos y vimos cuáles tenían las
mismas medidas, y luego lo pusimos uno encima del otro, entonces vimos que eran
congruentes”; el otro monitor del segundo equipo expresó: “nosotros medimos los
ángulos y nos dimos cuenta de los que tenían la
misma medida, por ejemplo todos miden sesenta grados en cada ángulo, en
los dos triángulos”; el tercer monitor dijo: “nosotros profee, jajajajaj,
medimos primero un triángulo y después los otros, jajajaja, y aquí están,
jajaja, los lados iguales, uno mide doce, otro catorce y otro diez”. Asunción de roles (AR). Se
pudo notar que los estudiantes fueron capaces de desempeñar un papel según lo
requerido en cada momento con disposición.
Finalmente, cuando realizaba el cierre de
la clase la pasante les entregó un triángulo a cada alumno para que lo midieran
y encontraran al compañero que tenía el triángulo igual al suyo. Luego de que
todos tomaran las medidas, los colocó en dos hileras en un extremo del aula y
permitía que cada uno expresara la medida de su triángulo para que los demás
verificaran si era congruente al que poseían; se iban colocando en parejas con
sus triángulos: “el mío mide sesenta grados en cada ángulo” “el mío mide
treinta y cinco, setenta y cinco y setenta”.. Libertad de juego (LJ). Según las expresiones de los alumnos se
puede notar como ellos practican libertad expresando cada uno lo que sabe y
siente sin afectar o cambiar la esencia del juego.
Lo que corresponde con lo expresado por
Arguello (2010, p. 156) “desde una perspectiva crítica, el juego, dondequiera
que tenga lugar, será visto por la educación como un espacio que abre
posibilidades para la práctica de la libertad”.
Observación de la quinta intervención
En esta intervención las técnicas e
instrumentos de recogida de información utilizadas fueron: Notas de campo, en
las que iban registrando la acciones tal y como ocurrían en el momento de la
intervención; la fotografía, que sirvió para recoger las evidencias de lo
ocurrido; diario reflexivo, que permitió realizar valoraciones de lo observado
durante las clases; y la documentación, que permitió recopilar las producciones
de los alumnos, sirviendo de evidencias en el logro de los aprendizajes.
Al momento de colocar algunos ejemplos en
la pizarra para que los alumnos fueran a realizar dibujos a escala de figuras
geométricas de su preferencia, solicitó que algunos participaran a lo que
expresaron: “yo profe profe, venga yo sé” “yo profe, yo, yo voy hacer uno
diferente más vakano” “y yo profe, lo puedo hacer de otra forma”. Autonomía
(A). Esto demuestra que los
alumnos son capaces de tomar sus propias decisiones al enfrentar situaciones y
al realizar actividades con un estilo propio.
Aviram et Al. (2004) citado por Narváez
(2005, p.1), expresan al respecto que: “La persona autónoma es quien controla
su propia vida, determina sus propias metas y actúa de manera racional y
efectiva para lograrlas”.
Cuando realizaban la segunda actividad que
consistía en un really geométrico los alumnos expresaban: “ve tu primero, y
después voy yo” “en juye” “dale a la campanita, correee” “yupiii” “tráelo corre
hay que ponerlo en el sobre” “a po traeeelo, traeeloo” “ay nooo eres tú que
vas” “vengan, que vengan” “yo lo llevo, ahí voy, ahí voy” “corre muchacho”
“siii, ganamos, ganamos” “ueeeeeeee!!!. Libertad
de juego (LJ). Los alumnos se divierten y juegan libremente sin tener
que obstaculizar las reglas puestas pero también pueden ser creativos.
Arguello (2010, p. 152) expresa al
respecto: “será más libre aquel jugador que respetando el marco normativo
acordado o impuesto inicialmente en el juego desarrolla por sí mismo normas
estratégicas creativas que le permiten cumplir con su objetivo en el juego y
que, eventualmente, puede llegar a transformar o crear nuevas reglas que
apliquen para todos los jugadores sin poner en riesgo el sentido del juego”.
Luego de haber terminado “el really
geométrico” los dos alumnos de cada grupo que era el encargado de llevar y
traer los sobres debían explicar qué habían hecho en su grupo y por qué; los
representantes del primer equipo expresaron: “en la primera nosotros hicimos un
rectángulo, semejante a ese” “hicimos una casa semejante, como la del
constructor”; los del segundo grupo dijeron: “hicimos el rectángulo igual
aunque no se nota mucho por el lápiz profe, semejante” “feo profe, pero
nosotros hicimos una figura geométrica semejante” y los del tercer equipo expresaron:
“nosotros hicimos el rectángulo semejante fijándonos del que estaba ahí, para
que quedaran simlares” “hcimos la casa de figuras como el constructor mirando
la otra”. Asunción de roles (AR).
Observación de la sexta intervención
En esta intervención las técnicas e
instrumentos de recogida de información utilizadas fueron: Notas de campo, en
las que iban registrando la acciones tal y como ocurrían en el momento de la
intervención; la fotografía, que sirvió para recoger las evidencias de lo ocurrido;
diario reflexivo, que permitió realizar valoraciones de lo observado durante
las clases; y la documentación, que permitió recopilar las producciones de los
alumnos, sirviendo de evidencias en el logro de los aprendizajes.
En un primer momento, cuando presentó a
los alumnos varias figuras geométricas, para descubrir el tema a trabajar
durante la clase, les preguntó: ¿Qué tengo en mis manos?, varios de ellos
respondieron a modo de coro: “un circulo”;
¿si me coloco para acá que le pasa al círculo?, uno de ellos contestó:
“se mueve” ;¿Qué es lo que cambió?, otro de ellos dijo: “el lugar”; ¿y esto qué es?, otro de
ellos respondió: “un triángulo”; ¿Qué
pasa con el triángulo si me pongo para acá?, otro expresó: “cambio de lugar” ;¿Pero le pasó algo al
triángulo?, la mayoría de ellos contestó: “nooo” ¿Y esto qué es?, varios
dijeron: “un cuadrado” ; ¿y qué le pasa
si me pongo para acá?, algunos
expresaron: “cambia de posición”
“tiene la misma forma, profee” ; ¿Y aquí ahora? “también se movió” “se trasladó”.
Socialización de ideas matemáticas
(SIM).
En un segundo momento, cuando evaluaba los
saberes previos de los alumnos sobre el tema, les realizó algunas preguntas:
¿Qué es la traslación? “igual que la migración, cuando tu te mueves de un lugar
a otro” el rojo, “un movimiento” “que se mueve de un lugar a otro” ¿una de las
características es que la figura conserva su forma y tamaño, que significa eso?
“que si tu la trasladas de un lugar, no cambia sigue igual” “que aunque tu lo
muevas la figura va a seguir teniendo el mismo tamaño y la misma forma, no va a
cambiar” ¿Qué paso en el primer ejemplo? “un traslado” ¿en el primer ejemplo
qué figura es esa? “un cuadrado” ¿hacia dónde se movio? “para el lado” ¿Pero
qué lado es e? “derecha” ¿y en el segundo ejemplo, que figura es? “un circulo”
¿y ese hacia donde se movio? “para abajo”, “eso es profe, por ejemplo como
hicimos en la dinámica, adelante y atrás”.
(SIM).
En un tercer
momento cuando la mayoría había terminado la práctica asignada la pasante
solicitó que algunos expresaran lo que habían hecho a sus compañeros para
confirmar todos juntos si estaba correcto su plan para resolver el problema, el
primero de ellos expresó: “yo medí los centímetros y lo moví hacia un lado, el primero
y el segundo hacia abajo tres
centímetros y el último hacia la derecha
cuatro centímetros”; el segundo dijo: “
¿Qué yo hice?, yo moví la cama, la mesa y la nevera, eh la cama la moví hacia
abajo, la mesa la moví hacia el lado, a la derecha, tres centímetros, la
primera dos centímetros y la ultima medio centímetro hacia abajo”; y el tercero
expresó: “yo moví la cama, la mesa y la nevera, la cama y la mesa a la derecha
y la nevera a la derecha, un centímetro; profee yo no sé dibujar, pero está bien
miren”. Autonomía (A). En este caso el alumno a interpretado por si
solo la información y le ha puesto su propio estilo, para ejecutar la acción
según su parecer con respecto a lo que se le ha guiado a realizar.
Aviram et Al.
(2004) citado por Narváez (2005, p.1), expresan al respecto que: “La persona
autónoma es quien controla su propia vida, determina sus propias metas y actúa
de manera racional y efectiva para lograrlas”.
Cuando la pasante los llevó a la cancha
para realizar el juego de la peregrina geométrica mientras se efectuaba el
juego, la mayoría de ellos expresaba: “!Ahí ahí quédate ahí!” “hacia abajo
dice” “diacheee jjj” “hacia arriba”
“saca seis!!” “yo voy a sacar cinco tu va a ver, jjjj” “soy yo que voy profee”
“ya ellos casi ganaron” “el rojo” “que te pongas ahí” “cuentalooo” “uno, dos, tres, cuatro,
cinco y seis” “hacia la izquierda” “son seisss ya ganamosss” “ahora nosotros
dos” “unooo” “ueeeeeeee!!!, ganamosss”.
Libertad de juego (LJ). Según
las expresiones de los alumnos se puede notar como ellos practican libertad
expresando cada uno lo que sabe y siente sin afectar o cambiar la esencia del
juego.
Lo que corresponde con lo expresado por
Arguello (2010, p. 156) “desde una perspectiva crítica, el juego, dondequiera
que tenga lugar, será visto por la educación como un espacio que abre
posibilidades para la práctica de la libertad”.
Observación de la séptima intervención
En esta intervención las técnicas e
instrumentos de recogida de información utilizadas fueron: Notas de campo, en
las que iban registrando la acciones tal y como ocurrían en el momento de la
intervención; la fotografía, que sirvió para recoger las evidencias de lo
ocurrido; diario reflexivo, que permitió realizar valoraciones de lo observado
durante las clases; y la documentación, que permitió recopilar las producciones
de los alumnos, sirviendo de evidencias en el logro de los aprendizajes.
En el momento en que uno de los alumnos
habían leído en voz alta la práctica y trataban de diseñar n plan para resolver
el problema, el docente les preguntó: ¿Quién me dice que quieres mi madre en la
práctica? “que mueva la piedra en n lado, alrededor del árbol en el lado a la
misma distancia del centro”; luego algunos
de ellos expresaron: “profeee, profeee, yo no entendí” “¿entonces profe
hay que ponerlo en un lado?” ¿Quién le explica a su compañera? “tú vas a
rotarla, a girar la piedra hacia uno de los extremos del árbol, profe como lo
hicieron ahí en la pizarra”. Autoconfianza (DA). Se puede
notar que los alumnos tienen la
capacidad de expresar con seguridad lo que sienten aunque sea una duda y eso
permite que pueda producirse el verdadero aprendizaje.
Bandura (2001), citado por Casis (2017, p.
185) expresa que: “La autoconfianza, o confianza en uno mismo, es considerada
uno de los motivadores más influyentes y los reguladores de la conducta en la
vida cotidiana de las personas”.
En un segundo momento cuando la mayoría
había terminado la práctica asignada el pasante solicitó que algunos expresaran
lo que habían hecho a sus compañeros para confirmar todos juntos si estaba
correcto su plan para resolver el problema, el primero de ellos expresó: “Yo lo
hice usando el transportador y midiendo la distancia, ah y midiendo la figura,
cuántos grados me dio y la distancia,
profee ”; el segundo dijo: “lo que yo
hice fue, primero leí el encabezado, entonces luego medí la distancia de aquí y
me dio cuatro y medio,, lo medí de aquí de cuatro y medio a cero y luego aquí
empecé a medir el rectángulo de la misma medida que ese”. Liderazgo (L)
En un tercer momento cuando
realizaban la segunda actividad del juego “La botellita geométrica”, los
alumnos expresaban: “Yo profe, yo la giro”
“Ueeeeee, jjje te toca” “La dinámica profe, jjj, pongo una mano alla
saludo saludo saludo y una vuelta voya adar” “Aaaaaa, salió ella jjj” “Siiiii,
si si, yo me acuerdo” “En un eje, en un centro, Jjjj” “Ay jajaj, saltar como un
sapo, en forma circular” “Súbete el pantalón jjj” “Profee, yo, yo, yo” “A mí, a
mí, a mi” “Pero, pero leelo coorre” “Eso es fácil” “Uaaaoo, nadie lo sabe, jj”
“Aaaaaajjjjjhhhh” “Ay profee, jjj” “Ayyy nnnooo jjj” “Venga profe, yo la giro”
“Yooo profee, yooo, yo la canto” “Yo quiero, yo”. Disfrute en matemáticas (DM)
Observación de la octava intervención
En esta intervención las técnicas e
instrumentos de recogida de información utilizadas fueron: Notas de campo, en
las que iban registrando la acciones tal y como ocurrían en el momento de la
intervención; la fotografía, que sirvió para recoger las evidencias de lo
ocurrido; diario reflexivo, que permitió realizar valoraciones de lo observado
durante las clases; y la documentación, que permitió recopilar las producciones
de los alumnos, sirviendo de evidencias en el logro de los aprendizajes.
Al momento cuando realizaban la segunda
actividad donde en parejas uno seria el reflejo de otro los estudiantes
expresaban: “jajaja ese espejo si es lento” “jejeje después vamos nosotras,
profee” “ay Dios mio jjjj” “te toca” “así mismo es que tienen que hacer” “nos
vamos a volver locas jjj” ayayai jejeje” “vamos nosotros después profe”
“jajajaja, que loco” “yo, yo, yo profe yo” “nosotras, nosotras”. Disfrute
en matemáticas (DM)
En un segundo momento cuando la mayoría de
las parejas habían terminado la práctica asignada el pasante solicitó que
algunos expresaran lo que habían hecho en conjunto a sus compañeros para
confirmar si estaba correcto su plan para resolver el problema, expresaron:
“nosotros hicimos la mariposa de la paz, porque nos da paz y nos ayuda a
resolver problemas” .Trabajo colaborativo (TC). Los
alumnos expresan lo que hacen en equipo y lo que logran en conjunto.
Según Johnson et Al. (1998), citado por
Tortosa (2015, p. 2273) “El aprendizaje colaborativo se basa en la colaboración
por lo que la interdependencia de las personas que integran el grupo no debe
generar en ningún caso competencia”.
4.4 Fase de reflexión.
En las primeras intervenciones se pudo
notar cuántas situaciones diversas se pueden encontrar en un aula, que
requieren de distintos modos de actuar y pensar, es el caso de la propia
diferencia de los alumnos entre sí, que permea todos los momentos de la clase, ya que eso no se
puede cambiar, y se debe continuar el proceso de enseñanza-aprendizaje
partiendo de esa realidad.
Además, el hecho de entender que aunque en
la clase estemos tratando de dar respuesta a una problemática específica no se pueden
dejar de lado los elementos que se hacen presentes producto de la
espontaneidad.
Por otro lado, se ha podido comprender que
cada estudiante partiendo de su realidad, ve todo lo que se realiza en el aula
u otros espacios utilizados para los procesos educativos, por lo que cada
pregunta y aporte que haga será importante para conocerle e identificar su
estilo de aprendizaje, que es imprescindible para poder desarrollar las clases
de manera eficaz. Tal es el caso de la interpretación de un problema, todos lo
percibirán de manera distinta y eso es lo que hace rico el proceso de su
aprendizaje.
5.4 Conclusiones.
A continuación se muestran los resultados
obtenidos en comparación con los objetivos propuestos, lo que permitirá
determinar hasta qué punto se alcanzaron, y cuál fue su impacto con relación a
los resultados de aprendizaje en matemáticas de los alumnos que participaron en
la investigación luego de la finalización de la misma.
Es necesario resaltar antes de presentar
estos resultados que las intervenciones desarrolladas encaminadas al logro de
cada objetivo se realizaron en forma de talleres de 90 minutos, compuestos por
dos horas de clases normales; y que a cada uno de los objetivos se le dedicó el
tiempo adecuado según su necesidad.
Primer objetivo: Desarrollar talleres que fomenten el pensamiento
crítico-reflexivo, para tomar en cuenta los aspectos más relevantes a la hora
de resolver un problema matemático utilizando el método de George Pólya.
Para este objetivo se realizaron cuatro
intervenciones pedagógicas, en las cuales se trabajaron las Subdimensiones: Toma
de decisiones en la resolución de problemas, creatividad e imaginación,
pensamiento matemático, y motivación por el
trabajo en matemáticas; las cuales estuvieron encaminadas al logro de
este primer objetivo, basado a su vez en el desarrollo y utilización del
pensamiento crítico-reflexivo,
por parte tanto de los pasantes como de los alumnos partícipes de este estudio.
Según los resultados obtenidos en el
diagnóstico al inicio del proyecto los pasantes no lograban que los estudiantes
se percataran de elementos relevantes a tomar en cuenta a la hora de dar
resolución a una situación problemáticas, por lo que también se les hacía
sumamente difícil tomar sus propias decisiones al respecto, lo que de igual
forma provocaba que éstos se desmotivaran al trabajar en matemáticas, situación
que no permitía que se dejara fluir la creatividad e imaginación en los
momentos necesarios.
Tras la culminación de las cuatro primeras
intervenciones se puede decir que se pudo conseguir que los estudiantes
pusieran en marcha el pensamiento crítico reflexivo de manera eficaz, logrando
de este modo identificar por ellos mismos aspectos relevantes a tomar en cuenta
al momento de resolver un problema matemático haciendo uso del método de George
Pólya. Además, podían tomar sus propias
decisiones y se atrevían a crear soluciones innovadoras utilizando la imaginación
en los momentos necesario. Esto demuestra el impacto de este importante método
en el aprendizaje en matemáticas de los alumnos que participaron en la
investigación.
Segundo objetivo: Implementar talleres mediante
técnicas que permitan emplear los pasos del método de George Pólya en la
resolución de problemas matemáticos.
Para este objetivo se realizaron tres
intervenciones pedagógicas, en las cuales se trabajaron las Subdimensiones:
Autonomía, libertad de juego, y asunción de
roles, las cuales estuvieron encaminadas al logro de este segundo objetivo,
basado a su vez en resolver problemas matemáticos por parte tanto de los pasantes como
de los alumnos partícipes de esta investigación, haciendo uso del método de
George Pólya.
Según los resultados obtenidos en el
diagnóstico al inicio del proyecto los pasantes no lograban que los estudiantes
fueran autónomos al momento de dar resolución a una situación problemáticas,
por lo que también se les hacía sumamente difícil actuar con libertad, lo que
de igual forma provocaba que éstos no asumieran roles, situación que no
permitía resolver situaciones problemáticas reales desde el punto de vista
matemático.
Tras el término de
las tres intervenciones correspondientes a este objetivo se puede decir que se
pudo conseguir que los estudiantes pusieran en marcha autonomía al momento de
resolver un problema matemático, logrando de este modo actuar con libertad,
asumiendo a su vez roles según requería la situación problemática que se
enfrentaba en un momento dado. Además, los alumnos se mostraron mucha más
motivados, puesto que se enfrentaban a situaciones reales que pueden encontrar
en los contextos de su cotidianidad, y resolverlos a través de un juego
matemático creado para tales fines. Esto demuestra de igual forma el efecto
positivo de este importante método en el aprendizaje en matemáticas de los
alumnos que participaron en la investigación.
Tercer objetivo: Aplicar talleres basados estrategias
que permitan el trabajo en equipo para la resolución de problemas matemáticos
aplicando el método de George Pólya.
Para este objetivo se realizaron cuatro
intervenciones pedagógicas, en las cuales se trabajaron las Subdimensiones: Socialización
de ideas matemáticas, autoconfianza, disfrute en matemáticas, y liderazgo, las
cuales estuvieron encaminadas al logro de este tercer objetivo, basado a su vez
en el trabajo en equipo por parte tanto de los pasantes como de los alumnos
partícipes de esta investigación, haciendo uso del método de George Pólya.
Según los resultados obtenidos en el
diagnóstico al inicio del proyecto los pasantes no conseguía que los
estudiantes trabajaran en equipos a la hora de dar resolución a una situación
problemática, por lo que también se les hacía sumamente difícil la socialización
de ideas matemáticas, lo que de igual forma provocaba que éstos no lograran la autoconfianza
suficiente como para mostrar el liderazgo y aplicarlo al momento de realizar actividades que
requerían de ello.
Tras la culminación de las tres
intervenciones correspondientes a este objetivos se puede decir que se pudo
conseguir que los estudiantes trabajen en equipos a la hora de dar resolución a
una situación problemática, y por ello se logró también que éstos socializaran
ideas matemáticas de manera eficaz, logrando la
autoconfianza suficiente para mostrar liderazgo y aplicarlo al momento de
realizar actividades que requieren de ello. Esto de igual forma saca a relucir
el impacto positivo de este importante método en el aprendizaje en matemáticas
de los alumnos que participaron en la investigación.
5.5 Recomendaciones o propuestas de cambio.
A continuación se muestran las
recomendaciones tras la realización de este proyecto de investigación con
relación a aspectos que es necesario continuar trabajando, aspectos que hay que
mejorar, y nuevos elementos que se deberían incluir, lo cual abarca todo el
contexto de ésta y las investigaciones que se realicen y a todos los
participantes que formen parte de las mismas.
Se
recomienda a los profesores de matemáticas de quinto grado, del nivel primario
tomar en cuenta la subdimención “Toma de decisiones en la resolución de
problemas”, ya que esta fue una de las más difíciles de lograr para el equipo
investigador en este proyecto, tanto así que al inicio de las intervenciones
resultó discrepante con relación a las opiniones de los participantes de la
investigación, y se necesitaron otras intervenciones para su consecución. Es
necesario tomar en cuenta esta parte para que los alumnos puedan por si solos
elegir vías de resolución en las situaciones problemáticas, y se fomente de
este modo el aprendizaje en matemáticas producto de la construcción propia del
alumno.
Se le
recomienda a la escuela en que se realizó esta investigación que continúe
permitiendo que se lleven a cabo proyectos como este en dicho plantel,
especialmente en el área de matemáticas, ya que necesita cierto reforzamiento
principalmente con relación a la resolución de problemas. Es necesario tomar en
cuenta esta parte para que se contribuya desde el centro educativo con la
educación dominicana creando personas capaces de enfrentar situaciones
cotidianas de manera eficaz; para de este modo ser agentes de cambio en una
sociedad que lo amerita.
Se le
recomienda a los nuevos pasantes tomar en cuenta el grado en que se encuentran
los alumnos que serán participes de su investigación, sus características y
necesidades para una intervención cada vez más efectiva y atinada a la
necesidad más pertinente y flexible que puedan identificar. Además, tratar de
ser en la mayor medida posible críticos y honestos para trabajar con la
realidad de las escuelas de nuestro país, y aportar planes de mejora atinados
que generen cambios necesarios en la educación dominicana.
Finalmente,
se recomienda a la maestra anfitriona de matemáticas de la escuela contexto de
la investigación, así como también a otros docentes que puedan leer este
proyecto que se continúe haciendo uso del método de George Pólya, que se
propone en esta investigación para de este modo reforzar y motivar a la
resolución problemas a los alumnos dominicanos de primaria, ya que es una
competencia fundamental propuesta por el currículo educativo, por su relevancia
para la vida cotidiana.
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